ਸਿਫ਼ਰ ਜ਼ੀਰੋ ਸਰੋਤ : ਪੰਜਾਬੀ ਵਿਸ਼ਵ ਕੋਸ਼–ਜਿਲਦ ਪੰਜਵੀਂ, ਭਾਸ਼ਾ ਵਿਭਾਗ ਪੰਜਾਬ

ਸਿਫ਼ਰ (ਜ਼ੀਰੋ) : ਗਣਿਤ ਵਿਚ ਸਿਫ਼ਰ ਦੀ ਧਾਰਨਾ ਨੂੰ ਦੋ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵਰਤਿਆ ਜਾਂਦਾ ਹੈ : ਇਕ ਸੰਖਿਆ (number) ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਅਤੇ ਦੂਜਾ ਕਿਸੇ ਚੱਲ (variable) ਦੇ ਮੁੱਲ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ। ਬਾਬਲੀ ਹਿਸਾਬਦਾਨਾਂ ਨੇ 60 ਨੂੰ ਆਧਾਰ ਮੰਨ ਕੇ ਸੰਖਿਆ ਚਿੰਨ੍ਹ ਦੇ ਪੁਜ਼ੀਸ਼ਨਲ ਸਿਸਟਮ ਦੀ ਖੋਜ ਕੀਤੀ। ਬਾਅਦ ਵਿਚ ਭਾਰਤੀ ਅਤੇ ਚੀਨੀ ਹਿਸਾਬਦਾਨਾਂ ਨੇ 10 ਨੂੰ ਆਧਾਰ ਮੰਨਿਆ। ਇਹ ਸਿਸਟਮ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਸਥਿਤੀ ਦਰਸਾਉਂਦਾ ਸੀ ਪਰ ਇਹ ਆਪਣੇ ਆਪ ਵਿਚ ਪੂਰਨ ਨਹੀਂ ਸੀ ਕਿਉਂਕਿ ਖਾਲੀ ਥਾਵਾਂ ਨੂੰ ਕਿਸੇ ਤਰ੍ਹਾਂ ਵੀ ਦਰਸਾਇਆ ਨਹੀਂ ਜਾ ਸਕਦਾ ਸੀ। ਇਸ ਲੋੜ ਨੂੰ ਪੂਰਾ ਕਰਨ ਲਈ ਬਾਬਲ ਦੇ ਹਿਸਾਬਦਾਨਾਂ ਨੇ (500 ਈ. ਪੂ.) ਸਿਫ਼ਰ ਦਾ ਚਿੰਨ੍ਹ ਇਜਾਦ ਕੀਤਾ। ਬਾਅਦ ਵਿਚ ਭਾਰਤੀ ਹਿਸਾਬਦਾਨਾਂ ਨੇ ਆਪਣੇ ਨੰਬਰ-ਸਿਸਟਮ ਵਿਚ ਸਿਫ਼ਰ ਨੂੰ ਸ਼ਾਮਲ ਕੀਤਾ। ਇਹੋ ਸਿਸਟਮ ਅਰਬੀ ਹਿਸਾਬਦਾਨਾਂ ਨੇ ਅਪਣਾਇਆ ਅਤੇ ਅਰਬਾਂ ਦੇ ਰਾਹੀਂ ‘ਅਰਬੀ ਅੰਕ ਸਿਸਟਮ’ ਦੇ ਤੌਰ ਤੇ ਪੱਛਮ ਵਿਚ ਪ੍ਰਚਲਤ ਹੋਇਆ।

          ਛੇਵੀਂ ਸਦੀ ਦੇ ਦੌਰਾਨ ਭਾਰਤੀਆਂ ਅਤੇ ਚੀਨੀਆਂ ਨੇ ਇਕ ਨਵੀਂ ਧਾਰਨਾ ਪੇਸ਼ ਕੀਤੀ ਕਿ ਸਿਫ਼ਰ ਇਕ ਸੰਖਿਆ ਹੈ। ਇਸ ਸੰਖਿਆ ਨੂੰ ਚਿੰਨ੍ਹ ‘0’ ਨਾਲ ਦਰਸਾਇਆ ਗਿਆ। ਬ੍ਰਹਮਗੁਪਤ, ਜਿਸ ਦਾ ਜਨਮ 598 ਈ. ਵਿਚ ਹੋਇਆ ਨੇ ਦਸਿਆ ਕਿ ਸੰਖਿਆ ‘0’ ਦੇ ਵਿਸ਼ੇਸ਼ ਗੁਣ ਹੁੰਦੇ ਹਨ : a ± 0 = a ਅਤੇ ਜੇਕਰ a ਕੋਈ ਪੂਰਨ-ਅੰਕ ਹੋਵੇ ਤਾਂ a.0=0

          ਜੇਕਰ ਸਿਫ਼ਰ ਕਿਸੇ ਅੰਕ ਦਾ ਡੀਨਾਮੀਨੇਟਰ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਅਜਿਹੀ ਸੰਖਿਆ ਵਿਚ ਕੁਝ ਜਮ੍ਹਾਂ ਕਰਨ ਜਾਂ ਘਟਾਉਣ ਨਾਲ ਸੰਖਿਆ ਦਾ ਮੁੱਲ ਨਹੀਂ ਬਦਲਦਾ ਅਰਥਾਤ a/o  ±b = a/o

          ਇਸੇ ਲਈ ਆਧੁਨਿਕ ਹਿਸਾਬ ਵਿਚ ਸਿਫ਼ਰ ਨਾਲ ਤਕਸੀਮ ਦੇਣੀ ਮਨ੍ਹਾਂ ਹੈ। ਸਿਫ਼ਰ ਨੂੰ ਅੰਕ ਦੇ ਰੂਪ ਵਿਚ ਅਪਨਾਉਣ ਦੀ ਪਹਿਲ ਪੂਰਬੀ ਹਿਸਾਬਦਾਨਾਂ ਨੇ ਪੱਛਮ ਦੇ ਮੁਕਾਬਲੇ ਕਈ ਸਦੀਆਂ ਪਹਿਲਾਂ ਕੀਤੀ। ਪੱਛਮ ਵਿਚ ਜ਼ੀਰੋ ਦੀ ਹੋਂਦ ਨੂੰ ਕੋਈ 1228 ਈ. ਵਿਚ ਜਾ ਕੇ ਮੰਨਿਆ ਗਿਆ। ਦਿਲਚਸਪ ਗੱਲ ਇਹ ਹੈ ਕਿ ਹਿਸਾਬ ਦੇ ਇਤਿਹਾਸ ਵਿਚ ਰਿਣਾਤਮਕ ਅੰਕ ਸਿਫ਼ਰ ਤੋਂ ਪਹਿਲਾਂ ਹੋਂਦ ਵਿਚ ਆ ਗਏ ਸਨ। ਰਿਣਾਤਮਕ ਅੰਕਾਂ ਦੀ ਚੀਨੀ ਹਿਸਾਬਦਾਨ ਲਿਯੂ ਹਿਊਈ (Liu Hui) ਨੂੰ ਤੀਜੀ ਸਦੀ ਵਿਚ ਹੀ ਗਿਆਨ ਸੀ। ਸਿਫ਼ਰ ਦੀ ਜ਼ਰੂਰਤ ਅਤੇ ਮਹੱਤਤਾ ਪਹਿਚਾਨਣ ਵਿਚ ਕਾਫ਼ੀ ਸਮਾਂ ਲਗਿਆ।

          ਆਧੁਨਿਕ ਹਿਸਾਬ ਵਿਚ ਸਿਫ਼ਰ ਨੂੰ ਅਨੰਤ ਪੂਰਨ-ਅੰਕੀ ਆਬੇਲੀ ਜੁੜਨਸ਼ੀਲ ਗਰੁਪ (infinite Abelian additive group) ਦਾ ਤਤਸਮਕ (identity) ਅੰਸ਼ ਵੀ ਕਿਹਾ ਜਾ ਸਕਦਾ ਹੈ। ਜੇਕਰ ਕਿਸੇ ਪੂਰਨ-ਅੰਕੀ ਡੋਮੇਨ (integral domain) ਵਿਚ ਕੋਈ ਗੁਣਨਫਲ ਸਿਫ਼ਰ ਦੇ ਬਰਾਬਰ ਹੋਵੇ ਤਾਂ ਉਸ ਦੇ ਫੈਕਟਰਾਂ ਵਿਚੋਂ ਘੱਟੋ ਘੱਟ ਇਕ ਫੈਕਟਰ ਜ਼ਰੂਰ ਸਿਫ਼ਰ ਹੋਵੇਗਾ।

          ਦੂਜੀ ਧਾਰਨਾ ਅਨੁਸਾਰ ਜ਼ੀਰੋ ਕਿਸੇ ਚੱਲ ਦਾ ਮੁੱਲ ਹੁੰਦਾ ਹੈ ਜਿਸ ਦੇ ਭਰਨ ਨਾਲ ਫੰਕਸ਼ਨ ਜ਼ੀਰੋ ਬਣ ਜਾਂਦਾ ਹੈ। ਉਦਾਹਰਨ ਵਜੋਂ n ਦਰਜੇ ਦੇ ਬਹੁਪਦ (polynomial) ਦੇ n ਜ਼ੀਰੋ ਹੁੰਦੇ ਹਨ।

          ਹ. ਪੁ.––ਮੈਕ. ਐਨ. ਸ. ਟ. 14: 611